Арифметические функции

Для всех арифметических функций, тип результата вычисляется, как минимальный числовой тип, который может вместить результат, если такой тип есть. Минимум берётся одновременно по числу бит, знаковости и "плавучести". Если бит не хватает, то берётся тип максимальной битности.

Пример:

SELECT toTypeName(0), toTypeName(0 + 0), toTypeName(0 + 0 + 0), toTypeName(0 + 0 + 0 + 0)
┌─toTypeName(0)─┬─toTypeName(plus(0, 0))─┬─toTypeName(plus(plus(0, 0), 0))─┬─toTypeName(plus(plus(plus(0, 0), 0), 0))─┐
│ UInt8         │ UInt16                 │ UInt32                          │ UInt64                                   │
└───────────────┴────────────────────────┴─────────────────────────────────┴──────────────────────────────────────────┘

Арифметические функции работают для любой пары типов из UInt8, UInt16, UInt32, UInt64, Int8, Int16, Int32, Int64, Float32, Float64.

Переполнение производится также, как в C++.

plus(a, b), оператор a + b

Вычисляет сумму чисел. Также можно складывать целые числа с датой и датой-с-временем. В случае даты, прибавление целого числа означает прибавление соответствующего количества дней. В случае даты-с-временем - прибавление соответствующего количества секунд.

minus(a, b), оператор a - b

Вычисляет разность чисел. Результат всегда имеет знаковый тип.

Также можно вычитать целые числа из даты и даты-с-временем. Смысл аналогичен - смотрите выше для plus.

multiply(a, b), оператор a * b

Вычисляет произведение чисел.

divide(a, b), оператор a / b

Вычисляет частное чисел. Тип результата всегда является типом с плавающей запятой. То есть, деление не целочисленное. Для целочисленного деления, используйте функцию intDiv. При делении на ноль получится inf, -inf или nan.

intDiv(a, b)

Вычисляет частное чисел. Деление целочисленное, с округлением вниз (по абсолютному значению). При делении на ноль или при делении минимального отрицательного числа на минус единицу, кидается исключение.

intDivOrZero(a, b)

Отличается от intDiv тем, что при делении на ноль или при делении минимального отрицательного числа на минус единицу, возвращается ноль.

modulo(a, b), оператор a % b

Вычисляет остаток от деления. Если аргументы - числа с плавающей запятой, то они предварительно преобразуются в целые числа, путём отбрасывания дробной части. Берётся остаток в том же смысле, как это делается в C++. По факту, для отрицательных чисел, используется truncated division. При делении на ноль или при делении минимального отрицательного числа на минус единицу, кидается исключение.

negate(a), оператор -a

Вычисляет число, обратное по знаку. Результат всегда имеет знаковый тип.

abs(a)

Вычисляет абсолютное значение для числа a. То есть, если a < 0, то возвращает -a. Для беззнаковых типов ничего не делает. Для чисел типа целых со знаком, возвращает число беззнакового типа.

gcd(a, b)

Вычисляет наибольший общий делитель чисел. При делении на ноль или при делении минимального отрицательного числа на минус единицу, кидается исключение.

lcm(a, b)

Вычисляет наименьшее общее кратное чисел. При делении на ноль или при делении минимального отрицательного числа на минус единицу, кидается исключение.