Decimal(P, S), Decimal32(S), Decimal64(S), Decimal128(S)

Знаковые дробные числа с сохранением точности операций сложения, умножения и вычитания. Для деления осуществляется отбрасывание (не округление) знаков, не попадающих в младший десятичный разряд.

Параметры

  • P - precision. Значение из диапазона [ 1 : 38 ]. Определяет, сколько десятичных знаков (с учетом дробной части) может содержать число.
  • S - scale. Значение из диапазона [ 0 : P ]. Определяет, сколько десятичных знаков содержится в дробной части числа.

В зависимости от параметра P Decimal(P, S) является синонимом: - P из [ 1 : 9 ] - для Decimal32(S) - P из [ 10 : 18 ] - для Decimal64(S) - P из [ 19 : 38 ] - для Decimal128(S)

Диапазоны Decimal

  • Decimal32(S) - ( -1 * 10^(9 - S), 1 * 10^(9 - S) )
  • Decimal64(S) - ( -1 * 10^(18 - S), 1 * 10^(18 - S) )
  • Decimal128(S) - ( -1 * 10^(38 - S), 1 * 10^(38 - S) )

Например, Decimal32(4) содержит числа от -99999.9999 до 99999.9999 c шагом 0.0001.

Внутреннее представление

Внутри данные представляются как знаковые целые числа, соответсвующей разрядности. Реальные диапазоны, хранящиеся в ячейках памяти несколько больше заявленных. Заявленные диапазоны Decimal проверяются только при вводе числа из строкового представления. Поскольку современные CPU не поддежривают 128-битные числа, операции над Decimal128 эмулируются программно. Decimal128 работает в разы медленней чем Decimal32/Decimal64.

Операции и типы результата

Результат операции между двумя Decimal расширяется до большего типа (независимо от порядка аргументов).

  • Decimal64(S1)Decimal32(S2) -> Decimal64(S)
  • Decimal128(S1)Decimal32(S2) -> Decimal128(S)
  • Decimal128(S1)Decimal64(S2) -> Decimal128(S)

Для размера дробной части (scale) результата действуют следующие правила:

  • сложение, вычитание: S = max(S1, S2).
  • умножение: S = S1 + S2.
  • деление: S = S1.

При операциях между Decimal и целыми числами результатом является Decimal, аналогичный аргументу.

Операции между Decimal и Float32/64 не определены. Для осуществления таких операций нужно явно привести один из агруметнов функциями: toDecimal32, toDecimal64, toDecimal128, или toFloat32, toFloat64. Это сделано из двух соображений. Во-первых, результат операции будет с потерей точности. Во-вторых, преобразование типа - дорогая операция, из-за ее наличия пользовательский запрос может работать в несколько раз дольше.

Часть функций над Decimal возвращают Float64 (например, var, stddev). Для некоторых из них промежуточные операции проходят в Decimal. Для таких функций результат над одинаковыми данными во Float64 и Decimal может отличаться, несмотря на одинаковый тип результата.

Проверка переполнений

При выполнении операций над типом Decimal могут происходить целочисленные переполнения. Лишняя дробная часть отбрасывается (не округляется). Лишняя целочисленная часть приводит к исключению.

SELECT toDecimal32(2, 4) AS x, x / 3
┌──────x─┬─divide(toDecimal32(2, 4), 3)─┐
│ 2.0000 │                       0.6666 │
└────────┴──────────────────────────────┘
SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, x * x
DB::Exception: Scale is out of bounds.
SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, 6 * x
DB::Exception: Decimal math overflow.

Проверка переполнения приводит к замедлению операций. При уверенности, что типа результата хватит для его записи проверку переполнения можно отключить настройкой decimal_check_overflow. В этом случае при переполнении вернется неверное значение:

SET decimal_check_overflow = 0;
SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, 6 * x
┌──────────x─┬─multiply(6, toDecimal32(4.2, 8))─┐
│ 4.20000000 │                     -17.74967296 │
└────────────┴──────────────────────────────────┘

Переполнения происходят не только на арифметических операциях, но и на операциях сравнения. Отключать проверку стоит только при полной уверенности в корректности результата:

SELECT toDecimal32(1, 8) < 100
DB::Exception: Can't compare.